Geometric interpretation of the derivative of a real function at a point using Wolfram Mathematica
DOI:
https://doi.org/10.58594/rtest.v6i1.207Keywords:
Wolfram Mathematic, geometric interpretation, interactive representationAbstract
The objective of this research is to examine how the Mathematica software can be used to visualize and explore the geometric interpretation of the derivative of a real function of a real variable at a point. The study was conducted within the framework of the course Mathematical Analysis III of the Bachelor's Degree in Mathematics Education at the University of Holguín, where interactive representations were used for teaching key content. A mixed-methods approach was adopted for data collection and analysis, which allowed for evaluating the effectiveness of the proposal. The results show that the use of interactive representations through Mathematica was widely accepted by the students and facilitated the understanding of the concepts addressed. In conclusion, it was found that the incorporation of this software constitutes a pertinent didactic alternative to enhance the teaching-learning process in the course Mathematical Analysis.
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References
Abreu, R., Crisólogo, D., Sánchez, J. L., & Sigarreta, J. (2020). El concepto de pendiente: Estado de la investigación y prospectivas. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 103, 81–98. https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/el-concepto-de-pendiente-estado-de-la-investigacion-y-prospectivas/
Argüello, M. (2021). Secuencia didáctica del concepto de derivada de una función utilizando software dinámico en el marco de la teoría APOE [Tesis de posgrado, Universidad Nacional de Catamarca].
Ary, D., Jacobs, L., Razavieh, A., & Sorensen, C. (2009). Introduction to Research in Education (8th Edition). Cengage Learning.
Ayala, M., & Luna, R. (2024). Interpretación geométrica de la integral doble en el espacio utilizando GeoGebra. (2024). Revista Iberoamericana De Tecnología En Educación Y Educación En Tecnología, 39, e13. https://doi.org/10.24215/18509959.39.e13 DOI: https://doi.org/10.24215/18509959.39.e13
Bataineh, H., Ali, Z., & Khataybeh, A. (2019). Utilizing Mathematica Software to Improve Students’ Problem Solving Skills of Derivative and its Applications. International Journal of Education and Research, 7(11), 57-70. https://ijern.com/journal/2019/November-2019/05.pdf
Blanco Sánchez, R., Báez Ureña, N. L., & García Rosario, R. (2021). Dificultades de los estudiantes en la interpretación de los gráficos que devuelven los asistentes matemáticos. Transformación, 17(2), 417-437. http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2077-29552021000200417&lng=es&tlng=es
Burgos, G., Jiménez, J., & Ascate, Y. (2019). Cálculo del aparato de Frenet Serret de curvas dadas por la intersección de dos Superficies Implícitas en R3 utilizando el software Wolfram Mathematica v.11.2. Selecciones matemáticas, 6(2), 338-347. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/7405854.pdf DOI: https://doi.org/10.17268/sel.mat.2019.02.20
Carrillo Lara, F. I., Carrillo Lara, F. I., & Julian Trujillo, E. C. (2022). Espacio de trabajo matemático idóneo de un profesor universitario con respecto a la derivada de una función real. Quintaesencia, 12(1), 14-18. https://doi.org/10.54943/rq.v12i1.24 DOI: https://doi.org/10.54943/rq.v12i1.24
Contreras Garduño, L. (2000). Interpretación geométrica de las derivadas sucesivas de una función: un estudio realizado con estudiantes de bachillerato [Tesis de maestría, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo].
Del Refugio de Lira Lozano, E. (2022). Máximos y mínimos, una secuencia didáctica utilizando GeoGebra y Representaciones Semióticas [Tesis de pregrado, Universidad Autónoma de Zacatecas].
Dilling, F. (2022). 3D-printing in calculus education: Concrete ideas for the hands-on learning of derivatives and integrals. En F. Dilling, F. Pielsticker, & I. Witzke (Eds.), Learning mathematics in the context of 3D printing (pp. 291–308). Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-38867-6_14
Fabila, A., Minami, H., & Izquierdo, M. (2013). La Escala de Likert en la evaluación docente: acercamiento a sus características y principios metodológicos. Perspectiva docente. Textos y contextos, 50, 31-40. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/9492846.pdf
Farabello, S.P., & Trigueros, M. (2023). Niveles de comprensión del concepto de función en estudiantes universitarios. Unión-Revista iberoamericana de educación matemática, 19(67), 1-22. http://revistaunion.org/index.php/UNION/article/view/981
Gallo, H., Verón, C., & Herrera C. (2019). Interpretación de transformaciones lineales en el plano utilizando GeoGebra. Revista Iberoamericana de Tecnología en Educación y Educación en Tecnología, 24, 32-37. http://www.scielo.org.ar/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1850-99592019000200005 DOI: https://doi.org/10.24215/18509959.24.e04
Gibert, R., & Gorina, A. (2023). Digital Learning Ecosystems: An Alternative for Learning Differential and integral Calculus. Revista Universidad y Sociedad, 15(4), 30-44. http://scielo.sld.cu/scielo.php?pid=S2218-36202023000400030&script=sci_arttext&tlng=en
González, A., Muñiz, L., & Rodríguez, L. (2018). Un estudio exploratorio sobre los errores y las dificultades del alumnado de Bachillerato respecto al concepto de derivada. Enseñanza de las Ciencias, 47(4), 449-462. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/6725495.pdf DOI: https://doi.org/10.17811/aula_abierta.47.4.2018.449-462
González, N., Rojas, O., & Cruz, M. (2023). Un procedimiento didáctico para potenciar el planteo y resolución de problemas en la formación inicial de profesores de Matemática. LUZ, 22(3), 174-187. https://luz.uho.edu.cu/index.php/luz/article/view/1310
González-Hernández, N., Rojas-Velázquez, O. J., & Cruz-Ramírez, M. (2025). Fundamentos didácticos de la visualización como método para plantear y resolver problemas matemáticos. Revista Transdiciplinaria De Estudios Sociales Y Tecnológicos, 5(1), 28–35. https://doi.org/10.58594/rtest.v5i1.144
Guillén, J., Muñoz, D., & Peña, P. (2024). Una interpretación geométrica de los Axiomas de Peano como estrategia didáctica para la enseñanza y aprendizaje de los números naturales. Revista Digital: Matemática, Educación e Internet, 25(1), 1-18. https://www.redalyc.org/journal/6079/607976802002/607976802002.pdf
Herrera, H., Moreno, M., & Cuesta, A. (2024). Multiple Representations in a High School Differential Calculus course through Microlearning. Journal Research In Mathematics Education, 13(1), 87-110. https://doi.org/10.17583/redimat.11314 DOI: https://doi.org/10.17583/redimat.11314
Herrera, R., Rodríguez, M., & Ochoa, E. (2019). Metodología para el trabajo metodológico interdisciplinario en las disciplinas Análisis Matemático y Física, en la formación inicial de la carrera Licenciatura en Educación Matemática. Mundo FESC, 10(S1), 209-222. https://doi.org/10.61799/2216-0388.421 DOI: https://doi.org/10.61799/2216-0388.421
Hidayati, A., Maya, T., & Qiftiyah, M. (2023). Development of Student Activity Sheets Based on The Realistic Mathematics Education (RME) Approach for Elementary School Students PengembanganLembarKegiatanSiswaBerbasisPendekatan Realistic Mathematics Education (RME) untukSiswaSekolahDasar. Al-Mudarris Journal of Education, 6(1), 66-79. https://doi.org/10.32478/al-mudarris.v6i1.1522 DOI: https://doi.org/10.32478/al-mudarris.v6i1.1522
Ignatev, S., Folomkim, A., & Muratbakeev, E. (2021). Descriptive Geometry Problems Visualization by Wolfram Mathematica. Geometry & Graphics 8(4), 74-84. https://www.researchgate.net/publication/349638670_Descriptive_Geometry_Problems_Visualization_by_Wolfram_Mathematica DOI: https://doi.org/10.12737/2308-4898-2021-8-4-74-84
Jeltsch, E. (2022). El Cálculo en la Era Digital: Una experiencia en Ingeniería con Wolfram Alpha. ATICA 2022: Aplicación de Tecnologías de la Información y Comunicaciones Avanzadas y Accesibilidad. Cuenca, Ecuador.
Laderas, E., Acori, V., & Villa, L. (2023). Enseñanza del Cálculo diferencial e integral asistido por el software GeoGebra. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 26(3), 357-377. https://www.redalyc.org/journal/335/33581666005/33581666005.pdf DOI: https://doi.org/10.12802/relime.23.2634
Machado, R. (2018). A Visualização na Resolução de Problemas de Cálculo Diferencial e Integral no Ambiente Computacional MPP [Tese de Doutorado, Universida de Estadual de Campinas].
McCaslin, S., & Kesireddy, A. (2015). Metallographic image processing tools using Mathematica Manipulate. En T. Sobh & K. Elleithy (Eds.), Innovations and advances in computing, informatics, systems sciences, networking and engineering (pp. 357–363). Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-06773-5_48
Milenković, A., Takači, Đ., & Božić, R. (2020). On the influence of software application for visualization in teaching double integrals. Interactive Learning Environments, 30(7), 1291-306. https://doi.org/10.1080/10494820.2020.1719164 DOI: https://doi.org/10.1080/10494820.2020.1719164
Muñoz, D., Paulino, D., & Calderón, M. (2025). La interpretación geométrica de la derivada de una función: una estrategia didáctica para estudiantes de secundaria. Revista Educación, 49(1), 1-23. http://doi.org/10.15517/revedu.v49i1.58601 DOI: https://doi.org/10.15517/revedu.v49i1.58601
Mureşan, M. (2017). Introduction to Mathematica® with Applications. Springer DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-52003-2
Palencia-González, F. J., & García Llamas, M. del C. (2020). Un curso de Cálculo con Wolfram Alpha. Pi-InnovaMath, (3). https://doi.org/10.5944/pim.3.2020.26949 DOI: https://doi.org/10.5944/pim.3.2020.26949
Paragua, M., Paragua, C, Paragua, M., & Norberto, L. (2021). Análisis de funciones matemáticas usando la primera y segunda derivada en estudiantes de Matemática y Física de la UNHEVAL. Investigación Valdizana, 15(1), 17-23. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=586066115002 DOI: https://doi.org/10.33554/riv.15.1.791
Pereyra, N. E., & Herrera, C. G. (2020). Dificultades en la comprensión del concepto derivada de una función. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias, 15(2), 48-58. https://www.scielo.org.ar/pdf/reiec/v15n2/v15n2a05.pdf DOI: https://doi.org/10.54343/reiec.v15i2.272
Pineda, W., Hernández, C., & Avendaño, W.(2020). Propuesta didáctica para el aprendizaje de la derivada con Derive. Praxis & Saber, 11(26), 1-19. https://doi.org/10.19053/22160159.v11.n26.2020.9845 DOI: https://doi.org/10.19053/22160159.v11.n26.2020.9845
Sánchez Matamoros, G., García, M., & Llinares, S. (2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(2), 267-296. https://www.scielo.org.mx/pdf/relime/v11n2/v11n2a5.pdf
Sánchez Ruiz, LM., & Moraño Fernández, JA. (2023). Cálculo y Álgebra con Mathematica 13. Editorial Universitat Politècnica de València.
Sánchez Santiesteban, J. L, Cruz Ramírez, M., Cabrera Martínez, A., & Sigarreta Almira, J. M. (2022). El significado del concepto de pendiente desde la perspectiva universitaria. Revista Universidad y Sociedad, 14(4), 156-171. http://scielo.sld.cu/pdf/rus/v14n4/2218-3620-rus-14-04-156.pdf
Valenzuela, B., & Vigo, K. (2019). Dificultades presentes en la enseñanza y aprendizaje del teorema fundamental del cálculo: un estado del arte. Quintaesencia, 10, 33-39. https://doi.org/10.54943/rq.v10i.120 DOI: https://doi.org/10.54943/rq.v10i.120
Zayas-Batista, R., Del Valle-Núñez, L. J., & Chacuto-López, E. G. (2025). Las tecnologías de la información y las comunicaciones en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática Superior. Revista Científica Episteme & Praxis, 3(1), 103–115. https://doi.org/10.62451/rep.v3i1.80 DOI: https://doi.org/10.62451/rep.v3i1.80
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