Didactic foundations of visualization as a method for posing and solving mathematical problems
Keywords:
Mathematical visualization, posing and solving problems, teaching methodsAbstract
The present research aims to determine the theoretical foundations and principles that support using visualization as a teaching method in the teaching-learning process of posing and solving mathematical problems. In this context, an exhaustive review of the existing literature on mathematics didactics was carried out, with special emphasis on the contributions of researchers who address the process of posing and solving problems, as well as on the teaching methods applied in this field and the use of visualization in mathematics. As a result, visualization is established as a fundamental teaching method in posing and solving problems, supported by principles that encourage interaction, dynamism, and the construction of mathematical knowledge.
Downloads
References
Adame, A., Torres, M., Borjón, E., & Hitt, F. (2019). Niveles de comprensión del concepto de identidad trigonométrica mediante visualización matemática en GeoGebra. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 32(1), 364-373. http://funes.uniandes.edu.co/13938/1/Adame2019Niveles.pdf
Alhirtani, N. (2020). The use of modern teaching methods in teaching Arabic language at higher education phase from the point view of Arabic language professors—a case of a premier university. International Education Studies, 13(1), 32-41. https://doi.org/10.5539/ies.v13n1p32
Alvarado, N. (2016). Diseño de estrategias de dinamización para el manejo eficiente del archivo en la dirección de desarrollo social del gobierno autónomo descentralizado municipal de Archidona, Cantón Archidona, provincia de napo período 2015. (Tesis para optar por el título de Licenciada en Secretariado Gerencial). Escuela Superior Politécnica de Chimborazo.
Binyan, X., Jinfa, C., Qimeng, L., & Stephen, H. (2020). Teachers’ predictions of students’ mathematical thinking related to problem posing. International Journal of Educational Research., 102(1). https://doi.org/10.1016/j.ijer.2019.04.005
Blanco, T., Diego, J., & González, P. (2019). Procesos de Visualización en una Tarea de Generación y Representación de Cuerpos de Revolución. Bolema, 33(64), 168-789. https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n64a16
Casasola, W. (2020). El papel de la didáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje universitarios. Revista Comunicación, 29, 38–51. https://doi.org/10.18845/rc.v29i1-2020.5258
Cruz, M. (2020). Planteo analógico de problemas matemáticos. Descubriendo relaciones entre el teorema de Walter y el de Morley. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 33(1), 175-185. https://www.researchgate.net/publication/341946260_Planteo_analogico_de_problemas_matematicos_Descubriendo_relaciones_entre_el_teorema_de_Walter_y_el_de_Morley
Duval, R. (1999). Representation, vision and visualization: cognitive functions in mathematical thinking. Basic issues for learning. Proceedings of the 21st North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED466379.pdf
Estrada, M., Nápoles, J., & Rojas, O. (2021). El uso de la opción 3D del GeoGebra en la disciplina de Geometría Analítica en la formación de profesores. REMATEC, 16(38), 120-137. http://rematec.net.br/index.php/rematec/article/view/341
González, O., & Suárez, G. (2018). Los medios de enseñanza en la didáctica especial de la disciplina Anatomía Humana. Revista Médica Electrónica, 40(4), 1126-1138. http://scielo.sld.cu/pdf/rme/v40n4/rme180418.pdf
Gutiérrez, H., Aristizabal, J., & Rincón, J. (2020). Procesos de visualización en la resolución de problemas de matemáticas en básica primaria apoyados en ambientes de aprendizaje mediados por las TIC. Sophia, 16(1), 120-132. http://dx.doi.org/10.18634/sophiaj.16v.1i.975
Hitt, F. (2003). Una Reflexión Sobre la Construcción de Conceptos Matemáticos en Ambientes con Tecnología. Boletín de la Asociación Maten ática Venezolana, 10(2), 213-223. https://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol10/fernandoHitt.pdf
Jiménez, D., González, J., & Tornel M. (2020). Metodologías activas en la universidad y su relación con los enfoques de enseñanza. Revista del Currículum y formación del profesorado, 24(1), 76-94. https://doi.org/10.30827/profesorado.v24i1.8173
Kilpatrick, J. (1987). Formulating the problem: Where do good problems come from?En, A. H. Schoenfeld (Ed.), Cognitive Science and Mathematics Education. (pp. 123-147). Lawrence Erlbaum Associates.
Kjimova, G. (2020). Application of didactic methods and didactic procedures in the educational practice. Knowledge International Journal, 38(2), 349-354. https://ikm.mk/ojs/index.php/kij/article/view/1061/1060
Kucheruk O. M. (2013). Metody navchannya linhvistychnoho analizu tekstu u VNZ. Ukrayinska mova i Literatura v Shkoli, 3, 10-15.
López, H., Alba, O., & Rodríguez, C. (2021). Propuesta de una metodología para la evaluación formativa desde la enseñanza-aprendizaje de la Geografía en el preuniversitario. Dilemas contemporáneos: educación, política y valores, 9(1). http://www.scielo.org.mx/pdf/dilemas/v9n1/2007-7890-dilemas-9-01-00018.pdf
Losada, J., Hernández, E., Leiva, L., Villacís, S., & Losada, J. (2021). A propósito del principio de visualización en la enseñanza clínica. Educación Médica, 22(3), 172-176. https://doi.org/10.1016/j.edumed.2020.06.007
Mamani, H. (2018). Aplicación de métodos didácticos en el campo del conocimiento de humanidades en el ceba Santa Rosa de Puno. (Tesis de licenciatura). Universidad San Ignacio de Loyola.
Marmolejo, G. Prada, R., & Insuasty, E. (2020). La visualización asociada a las figuras geométricas bidimensionales en el estudio de las matemáticas. Una revisión bibliográfica descriptiva entre 1981 y 2016. Espacios, 41(26), 292-307. http://es.revistaespacios.com/a20v41n26/a20v41n26p25.pdf
Misra, P. K. (2021) Process of Teaching. In: Learning and Teaching for Teachers. Springer.
Mussabekova, G., Issayeva, K., Oralova, Z., Saparbayeva, U., Faiziyev, N., & Mutaliyev, B. (2018). Hypothetical model of the development of a future teacher as a humanist (on the basis of humanitarian subjects). Opción, 34(85), 241-272. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/7334876.pdf
Neumann, S., Derntl, M., & Oberhuemer, P. (2011). The essential structure of teaching method descriptions. En, Ch. Kohls & J. Wedekind (Eds.). Investigations of E-Learning Patterns: Context Factors. Problems and Solutions. (pp. 41-59). Information Science Reference.
Pacheco, L., y Cáceres, M. (2024). Algunas reflexiones sobre el Aprendizaje Basado en Problemas para la mejora de las habilidades del Pensamiento Matemático en el contexto de la Nueva Escuela Mexicana. Revista Transdiciplinaria De Estudios Sociales Y Tecnológicos, 4(1), 67–75. https://doi.org/10.58594/rtest.v4i1.106
Polya, G. (1962). Mathematical Discovery on Understanding, Learning, and Teaching Problem Solving, Volume II. https://www.abebooks.com/9784871878326/Mathematical-Discovery-Understanding-Learning-Teaching-4871878325/plp
Real, G., Mora, A., Daza, S., & Zúñiga, D. (2021). Estrategias y metodologías de enseñanza para el aprendizaje activo en la Educación Superior. Editorial Tecnocientífica Americana.
Reséndiz, E., González, C., & Contreras, J. (2018). Prototipos geométricos en el aprendizaje de ejes de simetría. Tercer grado de primaria. Revista Internacional de Ciencias Sociales y Humanidades, SOCIOTAM, 28(2). https://www.redalyc.org/jatsRepo/654/65458498009/65458498009.pdf
Rojas, O. (2009). Modelo didáctico para favorecer la enseñanza-aprendizaje de la geometría del espacio con un enfoque desarrollador. (Tesis doctoral). Instituto Superior Pedagógico “José de la Luz y Caballero”.
Rojas, O. (2021). De la geometría euclidiana a las no euclidianas, en particular la hiperbólica, en educación secundaria a través de la geometría dinámica. (Tesis de grado). Universidad Antonio Nariño.
Rubio, S., & Montiel, G. (2017). Aprendizaje invisible en educación matemática. En, L. A. Serna (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. (pp. 254-262). http://funes.uniandes.edu.co/12147/
Salazar, F. (2020). Situaciones didácticas para el aprendizaje de las identidades trigonométricas fundamentales a partir de un enfoque geométrico. (Tesis de maestría). Universidad del Valle.
Sánchez, Á. (2021). Pensamiento visual en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las aplicaciones del cálculo integral, en estudiantes de programas de ingeniería de la Universidad Antonio Nariño. (Tesis de maestría). Universidad Antonio Nariño.
Serna, A. (1985). El método didáctico. Educación Física y Deporte, 7(1). https://revistas.udea.edu.co/index.php/educacionfisicaydeporte/article/view/4679
Shoenfeld, A. (1985). Mathematical problem solving. Academic Press.
Vale, I., Pimentel, T., & Barbosa, A. (2018). The Power of Seeing in Problem Solving and Creativity: An Issue Under Discussion. En, N. Amado, S. Carreira, K. Jones (Eds). Broadening the Scope of Research on Mathematical Problem Solving. Research in Mathematics Education. Springer.
Vargas, O., & Polo, L. (2021). Gamificación aplicada a una estrategia basada en retos para dinamizar procesos de educación superior bajo la modalidad virtual. (Tesis de Grado). Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
Vílchez, E., & Ávila, J. (2021). Enseñanza y aprendizaje de la matemática para informática empleando documentos con un formato computable (CDFs): una percepción docente en la Universidad Nacional de Costa Rica. Matemática, Educación e Internet, 21(2). https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/5608
Zayas, R., Escalona, M., Estupiñán, R., & Cedeño, R. (2023). El proceso de enseñanza-aprendizaje de los conceptos de la matemática superior en las carreras de Ingeniería. Revista Transdiciplinaria De Estudios Sociales y Tecnológicos, 3(1), 37-46. https://doi.org/10.58594/rtest.v3i1.62
Zwęgliński, T. (2020). Appraisal of selected elements of the distance learning method based on training of fire protection specialists. Zeszyty Naukowe SGSP, 75(3), 311-340. https://doi.org/10.5604/01.3001.0014.4329
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Revista Transdiciplinaria de Estudios Sociales y Tecnológicos
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
© Podrá reproducirse, de forma parcial o total, el contenido de esta publicación, siempre que se haga de forma literal y se mencione la fuente.
